"Fem personer som misstänks för att ha lett och organiserat attackerna har nu gripits", skriver Getnet Yirsaw, talesperson för delstatsmyndigheten, på Facebook.
Också en kyrka i staden Motta utsattes för en brandattack, medan ordförande i delstatens muslimska råd uppgav att affärer som muslimer äger i Motta vandaliserats.
Rik religiös tolerans
Premiärminister Abiy Ahmed, som tidigare i december mottog Nobels fredspris för att ha avslutat konflikten med grannlandet Eritrea, skriver på Facebook:
"Försök av extremister att bryta sönder vår rika historia av religiös tolerans och samexistens har ingen plats i den nya välståndsfokuserade Etiopien".
Fördömer våldet
"Jag fördömer sådana handlingar av feghet och uppmanar alla fredsälskande etiopier att hålla sig till vår djupa kunskap om samexistens", fortsätter han.
Etiopiens premiärminister Abiy Ahmed mottog Nobels fredspris i Oslo tidigare i december.